一種考慮邊載效應的公路剛性樁復合地基沉降計算方法
【專利摘要】本發明公開了一種考慮邊載效應的公路剛性樁復合地基沉降計算方法，包括以下步驟：首先，以太沙基深基礎承載力公式為基礎，引入邊載作用概念，根據靜力平衡，推導考慮邊載效應的側摩阻力fs；其次，根據靜力平衡，計算基礎底部附加應力p0；最后，根據公式計算地基沉降S。本發明方法采用的太沙基深基礎理論假定更為貼近實際，考慮了基礎周圍土體對沉降的作用，能夠有效解決高速公路軟基加固工程中地基沉降計算方法與實測沉降誤差大的問題。
【專利說明】
一種考慮邊載效應的公路剛性樁復合地基沉降計算方法
技術領域
[0001] 本發明涉及剛性粧復合地基，特別涉及一種考慮邊載效應的公路剛性粧復合地基 沉降計算方法。
【背景技術】
[0002] 剛性粧復合地基目前已在高速公路軟基加固工程中得到了廣泛應用。剛性粧復合 地基在軟基加固工程中的主要作用為減小路基沉降，達到高度公路的沉降要求。若粧長較 小或粧間距較大，會造成加固后路基沉降較大，達不到設計要求;若粧長較大或粧間距較 小，會造成設計的極大浪費。所以剛性粧復合地基的沉降計算和預測極為重要。剛性粧復合 地基沉降主要由下臥層沉降構成，可運用分層總和法求解，計算的難點為粧底下臥層附加 應力的確定，可由外荷載減去側摩阻力確定。目前側摩阻力的確定主要根據工程地質勘察 報告中計算得出的側摩阻力QS，并按照沿復合地基周邊均勻分布來進行計算，但側摩阻力 的分布是較為復雜的，目前計算方法不能反映出側摩阻力的特性，造成工程中計算沉降存 在較大誤差，于是迫切需要一種能夠貼合實際情況且準確簡便的側摩阻力計算方法。

【發明內容】

[0003] 本發明的目的是克服現有技術中的不足，提供一種適用于寬度較小而粧長較大的 剛性粧復合地基上的基礎沉降預測的考慮邊載效應的公路剛性粧復合地基沉降計算方法。
[0004] 為了解決上述技術問題，本發明提供一種考慮邊載效應的公路剛性粧復合地基沉 降計算方法，包括以下步驟：
[0005] (1)以太沙基深基礎承載力公式為基礎，引入邊載作用概念，根據靜力平衡，推導 考慮邊載效應的側摩阻力f s，計算公式如下：
[0006] fs = k2fs〇
[0007] 式中：/c2 = 4.043D - 0.4SSZ + 0·214φ + 4.09,為土側摩阻力發揮系數；fs?為不考 慮邊載效應的側摩阻力;供為土體內摩擦角；1為粧長;D為粧間距。
[0008] (2)根據靜力平衡，計算基礎底部附加應力PQ，計算公式如下：
[0009] p〇Ai = pAi-fsA2
[0010] 式中：fs為步驟（1)中計算得到的考慮邊載效應的側摩阻力;p為外載荷;&為外載 荷和附加應力的作用面積;A 2為側摩阻力的作用面積。
[0011] (3)計算地基沉降S，計算公式如下：
[0012]
[0013] 式中：pq為步驟(2)中計算得到的附加應力;出為第i分層土的厚度;Esi為第i分層 土的壓縮模量。
[0014] 步驟（1)中所述的土側摩阻力發揮系數1?由結合數值模擬試驗，對土體內摩擦角 識、粧長1及粧間距D進行線性回歸分析計算而得。
[0015] 本發明的有益效果是:本發明方法采用的太沙基深基礎理論假定更為貼近實際， 考慮了基礎周圍土體對沉降的作用，能夠有效解決高速公路軟基加固工程中地基沉降計算 方法與實測沉降誤差大的問題。
【附圖說明】
[0016] 圖1:本發明基礎理論-太沙基深基礎示意圖。
【具體實施方式】
[0017] 下面結合附圖對本發明作進一步的描述。
[0018] 太沙基深基礎理論考慮了由于地基土的內聚力、土的容重以及覆土壓力的影響， 用三個作為土體內摩擦角函數的承載力系數表達了極限承載力。太沙基認為當深基礎在荷 載作用下達到破壞時，在基地平面以下產生連續的滑動面，在形成此滑動面的過程中，由于 ad環形區域下的土直接受到基礎下的土所給予的側向擠壓，使這塊土體有向上移動并驅使 環形面積ad以上的土體也產生向上的相對移動，從而在環形面積以上土體的邊界de和基墩 側面與土之間分別產生了向下的剪阻力τ和摩阻力f s，如附圖1所示。
[0019] 根據太沙基深基礎的理論，邊載土體會阻止aa平面向下位移，說明邊載對沉降具 有抵抗作用，故在計算基礎沉降時應考慮邊載作用。本發明結合天津軟土地區多條高速公 路軟基加固工程，以太沙基深基礎理論為理論依據，推導了考慮了邊載效應的側摩阻力計 算方法，從而形成了能夠指導工程設計和施工沉降控制的高速公路剛性粧復合地基的沉降 計算方法，包括以下步驟：
[0020] (1)以太沙基深基礎承載力公式為基礎，引入邊載作用概念，根據靜力平衡，推導 考慮邊載效應的側摩阻力f S，計算公式如下：
[0021] fs = k2fs〇
[0022] 式中：/c2 = 4.043/) - 0.45SZ + 0·214φ + 4.09,為土側摩阻力發揮系數；fs〇為不考 慮邊載效應的側摩阻力(kPa);識為土體內摩擦角；1為粧長(m) ;D為粧間距(m)。
[0023] (2)根據靜力平衡，計算基礎底部附加應力po,計算公式如下：
[0024] p〇Ai = pAi-fsA2
[0025] 式中：fs為步驟（2)中計算得到的考慮邊載效應的側摩阻力（kPa);p為外載荷 (kPahAi為外載荷和附加應力的作用面積〇11 2);知為側摩阻力的作用面積(m2)。
[0026] (3)計算地基沉降S，計算公式如下：
[0027]
[0028]式中：Hi為第i分層土的厚度(m) ;Esi為第i分層土的壓縮模量(MPa)。
[0029] 本發明考慮邊載效應的公路剛性粧復合地基沉降計算方法具體推導如下：
[0030] 本發明理論基礎為太沙基深基礎承載力公式，主要思路為認為邊載對側摩阻力有 貢獻:當基礎向下發生位移時，粧兩側土體adef受到基礎的擠壓作用會產生向上位移，而粧 體界面af會產生的反向摩阻力fs和土體界面ed產生的土體剪阻力τ會阻止該部分土體產生 向上位移。將該兩項反力體現到土體容重中，可得到新的土體容重，故土體對粧體的側摩阻 力會發生變化。
[0031]將高速公路剛性粧加固區假定為條形基礎，對單位延米的單元進行推導：
[0032] 每延米粧周土 adef的體積Vadef、粧土接觸面積Aaf、土體剪切面面積Aed可由下式計 算：
[0033] Vadef=(n-1)RHX1 Aaf = HXl Aed = HXl (1)
[0034] 式中：η為太沙基深基礎影響半徑系數;R為基礎半徑(m);Η為基礎深度(m)。
[0035] 將考慮邊載效應的側摩阻力fs和土體剪切力τ反映到土體容重γ i上，由土體adef 的靜力平衡可知：
[0036] γ lVad= Y oVadef+fsAaf+TAed (2)
[0037] 貝lj:
[0038]
[0039] 式中：γ i為考慮邊載效應的土體容重(kN/m3); γ o為土體天然容重(kN/m3) ;fs為考 慮邊載效應的側摩阻力(kPa);i為基礎邊界土體剪切力(kPa)。
[0040] 由于土體容重的變化，粧土間側摩阻力發生變化，可按下式計算：
[0041]
(4)
[0042] 式中，K為水平土壓力系數，可按& = 1 - sing?計算，供為土體內摩擦角;11為粧土摩 擦系數;h為粧長(m)。
[0043] 引入常數M=(n_l)R和fsQ= yohKu，則考慮邊載效應的側摩阻力fs:
[0044](5) iVi J4)
[0045] 基礎底部附加應力為：
[0046] p〇Ai = pAi-fsA2 (6)
[0047] 式中：po為附加應力（kPa) ;p為外載荷(kPa)山為外載荷和附加應力的作用面積 (m2);知為側摩阻力的作用面積(m2)。
[0048] 則地基沉降S為：
[0049]
(?)
[0050] 式中：S為地基沉降(m);Hi為第i分層土的厚度(m);Esi為第i分層土的壓縮模量 (MPa)〇
[0051] 公式(5)中1?受到多種因素影響，結合數值模擬試驗，本發明研究了土體內摩擦角 識、粧長1及粧間距〇對1?的影響。并通過對上述因素的線性回歸分析，粧土側摩阻力發揮系 數k 2的表達式如下：
[0052] fe2 = 4.043D - 0.455Z + 0.214φ + 4 09 C8)
[0053] 式中：k2粧土間側摩阻力發揮系數;D為粧間距(m);l為粧長(m);供為內摩察角。
[0054] 實際應用中具體應用步驟如下：
[0055] (1)將設計參數土體內摩擦角#粧長1及粧間距D等帶入公式（8)中，得到k2的取 值；
[0056] (2)將1?帶入到公式(5)中，計算得到側摩阻力fs;
[0057] (3)將fs帶入到公式(6)中，得到基礎底部附加應力po;
[0058] (4)將po帶入到公式(7)中，得到地基沉降S。
[0059] 實施例一
[0060]結合天津濱海新區某高速公路工程實例，考慮邊載效應的高速公路剛性粧復合地 基沉降計算過程如下：
[0061 ] (1)填土荷載高度為6.25m，傳遞至復合地基的荷載為99.85kPa;
[0062] (2)該工程加固區域土體內摩擦角為12.22°，加固深度為14m，粧間距為2.5m，經過 計算，計算得摩阻力系數1?為10.44;
[0063] (3)已知 fs〇A2 為 137.911^，厶1為189.451112，將1?、匕(^2和厶 1帶入到公式（5)(6)中，計 算得到下臥層的附加應力為92.25kPa;
[0064] (4)運用分層總和法對下臥層沉降進行計算，以土層附加應力與自重應力之比小 于經過計算，下臥層沉降為0.12m。由于剛性粧剛度較大，忽略加固區壓縮變形，故該復合地 基的最終沉降量為0.12m。
[0065] (5)經過長期觀測，最終沉降實測值為0.10m，本發明計算的誤差為0.02m。
[0066] 實施例二
[0067] 結合天津濱海新區某高速公路工程實例，考慮邊載效應的高速公路粧基礎沉降計 算過程如下：
[0068] (1)填土荷載高度為6.98m，傳遞至復合地基的荷載為111.83kPa;
[0069] (2)該工程加固區域土體內摩擦角為12.2°，加固深度為14m，粧間距為3.0m，經過 計算，側摩阻力系數1?為12 · 46;
[0070] (3)已知f sQA2為 117 · 45kN，Ad 186m2，將 k2、f soAdPAi帶入到公式(5) (6)中，計算得 到下臥層的附加應力為1 〇4kPa;
[0071] (4)運用分層總和法對下臥層沉降進行計算，以土層附加應力與自重應力之比小 于經過計算，下臥層沉降為0.364m。由于剛性粧剛度較大，忽略加固區壓縮變形，故該復合 地基的最終沉降量為0.364m。
[0072] (5)經過長期觀測，最終沉降實測值為0.342m，本發明計算的誤差為0.022m。
[0073] 實施例三
[0074] 結合天津濱海新區某高速公路工程實例，考慮邊載效應的高速公路粧基礎沉降計 算過程如下：
[0075] (1)填土荷載高度為4.7m，傳遞至復合地基的荷載為75.47kPa;
[0076] (2)該工程加固區域土體內摩擦角為18.3°，加固深度為14m，粧間距為3.0m，經過 計算，側摩阻力系數1?為13 · 77;
[0077] (3)已知fs〇A2為324.051^41為1951112，將1?、匕(^ 2和六1帶入到公式(5)(6)中，計算得 到下臥層的附加應力為52.62kPa;
[0078] (4)運用分層總和法對下臥層沉降進行計算，以土層附加應力與自重應力之比小 于經過計算，下臥層沉降為0.082m。由于剛性粧剛度較大，忽略加固區壓縮變形，故該復合 地基的最終沉降量為ο. 082m。
[0079] (5)經過長期觀測，最終沉降實測值為0.068m，本發明計算的誤差為0.013m。
【主權項】
1. 一種考慮邊載效應的公路剛性粧復合地基沉降計算方法，其特征在于，包括以下步 驟： (1) 以太沙基深基礎承載力公式為基礎，引入邊載作用概念，根據靜力平衡，推導考慮 邊載效應的側摩阻力fs，計算公式如下： fs = k2fs〇 式中：Zc2 = 4.043D - 0.4脫+ 0.214φ + 4.09,為土側摩阻力發揮系數;fSQ為不考慮邊 載效應的側摩阻力；供為土體內摩擦角；1為粧長;D為粧間距。 (2) 根據靜力平衡，計算基礎底部附加應力ρο,計算公式如下： p〇Ai = pAi-fsA2 式中：fs為步驟（1)中計算得到的考慮邊載效應的側摩阻力;P為外載荷M1為外載荷和 附加應力的作用面積;A2為側摩阻力的作用面積。 (3) 計算地基沉降S，計算公式如下： 式中：Po為步驟(2)中計算得到的附加應力;H1為第i分層土的厚度;Esi為第i分層土的 壓縮模量。2. 根據權利要求1所述的考慮邊載效應的公路剛性粧復合地基沉降計算方法;其特征 在于，步驟(1)中所述的土側摩阻力發揮系數1?由結合數值模擬試驗，對土體內摩擦角爐、粧 長1及粧間距D進行線性回歸分析計算而得。
【文檔編號】E02D1/08GK105887791SQ201610223743
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年4月8日
【發明人】苑紅凱, 陳志國, 張德利, 張寶剛, 趙亞琴, 曾偉, 王新岐, 李仙, 楊輝, 魏繼合, 焦占武, 段曉沛, 張國梁, 孫立強, 郎瑞卿, 張占領, 程海波, 葛娟, 謝國棟, 張立文, 趙寧, 柏正云, 位樹
【申請人】天津市市政工程設計研究院