專利名稱：基于正交試驗原理的尺寸鏈公差分配方法
技術領域：
本發明涉及尺寸鏈公差設計方法，屬于機械精度設計領域，具體涉及一種基于正交試驗原理的尺寸鏈公差分配方法。
背景技術：
目前，尺寸鏈公差分配方法可以分為等公差法、等精度法、協調法、等比例影響法、等工序能力法以及公差優化分配法等。等公差法，就是假設各零件按同一公差等級加工，由封閉環公差求出平均公差，再按各零件加工難易程度憑經驗進行調整。等精度法，就是假設各零件按同一精度等級加工，先求出平均精度，再確定各組成環公差，并做適當調整和校核驗算。協調法，是在各組成環中選一協調環(選加工難且不宜改變其公差的組成環)，預先確定其公差，使協調環與其它組成環相互協調，再確定其它組成環公差。等比例影響法，就是根據零件、部件加工難易程度，考慮公差與成本之間的關系，確定各組成環公差之間的比例系數，根據已知封閉環公差，給定不同的比例系數值，確定不同組成環公差值。等工序能力法，就是在加工過程中保證零件尺寸在公差范圍內的能力，假設每一個零件工序能力相同，從而求出組成環的公差。以上幾種公差分配方法，其主要缺點是沒有考慮到零件加工成本和裝配成功率等特性，并且這些方法一般適用于線性(一維)尺寸鏈，而對于非線性尺寸鏈上述方法并不方便使用。公差優化分配法，是利用計算機高速計算能力，以零件加工成本或裝配成功率為優化目標，建立公差優化模型，采用優化算法對組成環公差進行優化分配。綜上,等公差法、等精度法、協調法、等比例影響法、等工序能力法等方法需依據人的經驗進行分配，分配結果不理想。而公差優化方法主要是以加工成本為優化目標，針對線性尺寸鏈進行公差分配，以裝配成功率為目標對非線性尺寸鏈的研究比較少。

發明內容
有鑒于此，本發明提供了一種基于正交試驗原理的尺寸鏈公差分配方法，以達到提高分配精度的目的。本發明所提供的方法的具體設計步驟如下S00、根據裝配體或零件設計圖獲取尺寸鏈組成環的基本信息、封閉環的基本值以及封閉環表達式。所獲得的組成環Ii的基本信息包括組成環個數n和組成環的基本值Xi，i =I,.. .，n ;封閉環是裝配體或零件的功能和需求的集中反映，其存在具有客觀性。封閉環的基本值包括最大極限值yu、最小極限值yd。封閉環是的表達式反映封閉環與組成環之間的關系，根據裝配體或零件設計圖，得到封閉環I的表達式y = f (I1, I2, L, In)(I)S01、根據尺寸鏈的組成環個數n，選取正交表。
以每個組成環對應正交試驗的正交表中的一個因素的原則，進行正交表的選取，那么正交表因素個數亦為n。為了縮短計算時間，每個因素取3個水平，即因素水平為k，k=1，2，3。根據所選取的正交表，記為Lm(3n)，m為n因素3水平正交表所需試驗次數，其中，n < 20。S02、計算每個組成環的上、下偏差值。由式⑵ ⑷可得到，當因素水平k分別為1，2，3時，第i個組成環的上偏差值tuik。
tun = 0(2)tui2 = 0. IXxiX 3 (3)tui3 = 0. I X Xi(4)其中，P為權值系數，權值范圍為0. 5 0. 6。由式(5) (7)分別計算可得到，當因素水平k分別為1，2，3時，第i個組成環的下偏差值tdik。tdn = 0(5)tdi2 = -0. IXxiX 3 (6)tdi3 = -0. IX Xi(7)S03、根據封閉環表達式求解每個組成環的靈敏度Dp靈敏度Cli反映了組成環與封閉環之間的變化關系。靈敏度Di可由封閉環y對組成環Ii求偏導得到，即辦/ 。計算過程為根據封閉環y和組成環Ii,求導得到靈敏度Di的計算表達式，對應于每個表達式，代入相應組成環的基本值Xi,計算得到靈敏度Dp若Di =0，則對根據組成環Ii,對靈敏度Di的計算表達式求導，并代入相應組成環的基本值Xi，如此循環，直到計算得到的靈敏度Di不為0為止。S04、根據組成環的靈敏度Di,構造組成環的偏差集合LU和LD。根據極值法原理，當靈敏度Di大于0時，取第i個組成環的上偏差值tun、tui2和tui3,并作為集合LU中的第i個元素,包括lun、Iui2和Iui3,其中，Iuil = tun, Iui2 = tui2,Iui3 = tui3。同時,取第i個組成環的下偏差值tdn、tdi2和tdi3,并作為集合LD中的第i個元素，包括 ldn、Idi2 和 Idi3,其中，Idil = tdn, Idi2 = tdi2, Idi3 = tdi3。當靈敏度Di小于0時，取第i個組成環的下偏差值tdn、tdi2和tdi3，并作為集合LU 中的第 i 個元素，包括 lun、Iui2 和 Iui3,其中，Iuil = tdn, Iui2 = tdi2, Iui3 = tdi3。同時，取第i個組成環的上偏差值tun、tui2和tui3，并作為集合LD中的第i個元素，包括ldn、Idi2 和 Idi3,其中，Idil = tun, Idi2 = tui2, Idi3 = tui3。S05、根據組成環偏差集合LU、LD并結合正交試驗Lm (3n)的正交表，分別進行循環迭代計算，優化分配組成環偏差集合LU、LD。I)優化分配組成環偏差集合LUal、計算由正交表所確定的進行試驗時，封閉環的最大極限值。首先，先計算第h，0 < h < m次試驗組成環的極限值，當第h次試驗第i因素在正交表中所對應因素水平為k，k = 1，2，3，記k所對應的公差偏差為luik，組成環的極限值計算公式為xuhi = Xi+luik(8)
其中，xuhi為第h次試驗第i個組成環的極限值。根據極值法原理，并結合式⑴，得到第h次試驗中尺寸鏈封閉環y的最大極限值，即yuh = f (xuhl, XUh2, A , xuta) (9)其中，yuh表示第h次試驗封閉環y的最大極限值。重復步驟al，最終得到正交表中m次試驗的封閉環的最大極限值，共m個。bl、確定每個因素的最優水平。在步驟al所得到的yUl，. . .，yum中，選取第i因素I水平所對應的最大極限值并求和，記為Ail，第i因素2水平所對應的最大極限值并求和，記為Ai2，第i因素3水平所對應的最大極限值并求和，記為Ai3，則有
權利要求
1.一種基于正交試驗原理的尺寸鏈公差分配方法，其特征在于，該方法的具體步驟如下 1)、根據裝配體或零件設計圖獲取尺寸鏈組成環Ii的基本信息、封閉環I的基本值以及封閉環I的表達式；組成環Ii的基本信息包括組成環個數η和組成環的基本值Xi，i =1，. . .，η ;封閉環y的基本值包括最大極限值yu和最小極限值yd ； 根據裝配體或零件設計圖，得到封閉環I的表達式 y = f G1, 12，L, In)(I) 2)、根據組成環個數n，選取相應正交表Lm(3n)，正交表因素個數亦為η，η < 20，m為η因素3水平正交表所需試驗次數； 3)、由式(2) (7)計算組成環的上偏差值tuik以及下偏差值tdik； tun = O (2) tui2 = O. I X Xi X β(3) tui3 = O. I X Xi(4) tdn = 0(5) tdi2 = -0. IXxiX β(6) tdi3 = -0. I X Xi(7) 其中，k為因素水平，k = 1,2,3 ； β為權值系數； 4)、根據封閉環表達式，求解每個組成環的靈敏度Di;靈敏度Di的計算過程為根據封閉環y和組成環Ii，求導得到靈敏度Di的計算表達式，對應于每個表達式，代入相應組成環的基本值Xi，計算得到靈敏度Di = 0，則對根據組成環Ii，對靈敏度Di的計算表達式求導，并代入相應組成環的基本值Xi，如此循環，直到計算得到的靈敏度Di不為O為止； 5)、根據組成環的靈敏度Di,構造對應于封閉環最大極限值情況下的組成環偏差集合LU以及對應于封閉環最小極限值情況下的組成環偏差集合LD ； 當第i個組成環的靈敏度Di大于O時，取第i個組成環的上偏差值tun、tui2和tui3，并作為集合LU中的第i個元素,包括lun、Iui2和Iui3,其中，Iuil = tun, Iui2 = tui2, Iui3 =tui3 ;同時，取第i個組成環的下偏差值tdn、tdi2和tdi3，并作為集合LD中的第i個元素，包括 ldn、Idi2 和 Idi3,其中，Idil = tdn, Idi2 = tdi2, Idi3 = tdi3 ； 當第i個組成環的靈敏度Di小于O時，取第i個組成環的下偏差值tdn、tdi2和tdi3，并作為集合LU中的第i個元素,包括lun、Iui2和Iui3,其中，Iuil = tdn, Iui2 = tdi2, Iui3 =tdi3 ;同時，取第i個組成環的上偏差值tun、tui2和tui3，并作為集合LD中的第i個元素，包括 ldn、Idi2 和 Idi3,其中，Idil = tun, Idi2 = tui2, Idi3 = tui3 ； 6)、優化分配組成環偏差集合LU、LD； ①當需要計算封閉環的最大極限值時，優化分配集合LU ;具體算法流程如下 501:獲取組成環靈敏度、封閉環表達式、組成環Ii的基本值、封閉環I的最大極限值yu、集合LU、組成環個數η、正交表Lm (3n)； 502:設置迭代次數為1，初始化1 = 1; 503:設置正交試驗次數為h,初始化h = 1,0 < h ^ m,以及i = I ; 504:根據第h次試驗第i因素在正交表中所對應的因素水平k，采用式(8)計算第h次試驗第i個組成環的極限值XUhi XUhi = Xi+luik(8) 505:判斷i是否小于n，若是，則轉至步驟S06，否則轉至步驟S07 ； 506:i自增1，轉至步驟S04 ； 507:根據xuhl,. . . , XUhn,并結合式⑴計算第h次試驗中封閉環Y的最大極限值yuh yuh = f (xuhl, xuh2, Λ , Xuhn) (9) 508:判斷h是否小于試驗次數m，若是，則轉至步驟S09，否則轉至步驟SlO ； 509:h自增I，設置i = I，并轉至步驟S04 510:設置 i = I ; 511:根據yUl，...，yum，采用式(10) (12)計算第i因素的最優水平bUi，即 sUn=—-yudo)Zn sUn=—-yu(Ii)Zi2 sUts=—~yu(12) 其中，瓦L為第i因素I水平最大極限值的誤差；瓦7,2為第i因素2水平最大極限值的誤差弟i因素3水平最大極限值的誤差；Αη為求解yUl，. . .，yum中，第i因素I水平所對應的最大極限值的和；Ai2為求解yUl，. . .，yum中，第i因素2水平所對應的最大極限值的和；Ai3為求解yUl，. . .，yum中，第i因素3水平所對應的最大極限值的和；Zil為第i因素I水平的試驗次數，zi2為第i因素2水平的試驗次數，Zi3為第i因素2水平的試驗次數,且 zn+zi2+zi3 = m ； 選取和瓦^中的最小值，將該最小值所對應的因素水平k作為第i因素的最優水平bw ； 512:判斷i是否小于n，若是，則轉至步驟S13 ;否則轉至步驟S14 ； 513i自增1，并轉至步驟Sll ； 514:根據每個因素的最優水平bui;從集合LU中獲取相應的，根據和組成環的基本值Xi，采用式(8)計算得到因素最優水平組合情況下的組成環極限值XU' i;同樣地，計算得到所有因素在最優水平組合情況下的組成環極限值；根據所有的因素最優水平組合情況下的組成環極限值，采用式(9)計算得到因素最優水平組合情況下的封閉環最大極限值 yub ； 515:根據yub和yu，計算I Δ」，即 Δ u I = I yub-yu(13) 516:判斷I Au|是否大于O. 001，若是，則轉至步驟S17，否則轉至步驟S20 ; 517:對集合LU中第i個元素，包括lun、lui2和Iui3分別進行優化，得到優化集合LU'，具體優化過程如下 i)當bUi = I時，則優化集合LU'中的元素分別為 lu' n = IuilXO. 88(14)lu' i2 = Iuil+(Iui2-Iuil) X β (15)lu' i3 = Iui2(16)ii)當Ixii= 2時,若|lui2| ( I (lun+lui3)/2|,則優化集合LU'中的元素分別為 lu' n = Iuil(17)lu' i2 = Iuil+(Iui2-Iuil) X β (18)lu' i3 = Iui2(19) 若|lui2| > I (lun+lui3)/2|，則優化集合LU'中的元素分別為 lu' n = Iui2(20)Iu' i2 = Iui2+(Iui3-Iui2) X β (21) Iu' i3 = Iui3(22) iii)當bUi= 3時，則優化集合LU'中的元素分別為 lu' n = Iui3(23)lu' i2 = lui3+0. 12X Iui3X β (24)lu' i3=112Xlui3(25)·518、判斷I是否小于或等于迭代次數N，若是，則轉至步驟S19，否則轉至步驟S20； ·519、l自增I，并轉至步驟S03，將①中步驟SOl的組成環偏差集合LU替換為所得到的優化集合LU'，循環步驟S03 S18，直到滿足I Au|彡O. 001為止； · 520、輸出分配結果； ·521、計算結束； ②當需要計算封閉環的最小極限值時，優化分配集合LD ;優化分配集合LD的具體計算流程如下 ·5201、獲取組成環靈敏度、封閉環表達式、組成環Ii的基本值、封閉環I的最小極限值yd、集合LD、組成環個數η、正交表Lm(3n)； ·5202、設置迭代次數為1，初始化1= 1; ·5203、設置正交試驗次數為h,初始化h= 1,0 < h ^ m,以及i = I ; ·5204、根據第h次試驗第i因素在正交表中所對應的因素水平k，采用式(26)計算第h次試驗第i個組成環極限值Xdhi xdhi = Xi+ldik(26) ·5205、判斷i是否小于n，若是，則轉至步驟S206，否則轉至步驟S207； ·5206、i自增1，轉至步驟S204; ·5207、根據xdhl,.. . , xdta,并結合式⑴計算第h次試驗中封閉環y的最小極限值ydh ydh — f (xdhi，xdh2，A，Xdjm) (27)·5208、判斷h是否小于m，若是，則轉至步驟S209，否則令i= 1，轉至步驟S210; ·5209、h自增1，設置i= 1，并轉至步驟S204 ；·5210、設置i = I ; ·5211、根據ydp.dyct，依據式(28) (30)計算第i個因素的最優水平bdy即 SDn = —~yd(28)ZnSDn=—-yd(29)Zi2
2.如權利要求I所述的一種方法，其特征在于，所述權值系數β的取值范圍為O.5 O. 6。
3.如權利要求I或2所述的一種方法，其特征在于，所述N的取值范圍為150 200。
全文摘要
本發明公開了一種基于正交試驗原理的尺寸鏈公差分配方法，以達到提高分配精度的目的；該方法的步驟為根據裝配體或零件設計圖獲取尺寸鏈組成環的基本信息、封閉環的基本值以及封閉環的表達式；根據組成環個數，選取相應正交表；根據封閉環表達式，求解每個組成環的靈敏度；根據組成環的靈敏度，構造對應于封閉環最大極限值情況下的組成環偏差集合LU以及對應于封閉環最小極限值情況下的組成環偏差集合LD；分別優化分配組成環偏差集合LU和LD；輸出結果。
文檔編號G06F17/50GK102622480SQ20121005360
公開日2012年8月1日 申請日期2012年3月2日 優先權日2012年3月2日
發明者余美瓊, 林燕清, 王國新, 閻艷 申請人:北京理工大學