一種用法布里-珀羅標準具測量焦距和轉角的方法
【專利摘要】本發明公開了一種用法布里-珀羅標準具測量焦距和轉角的方法，測量焦距的方法，包括用單色光經法布里-珀羅標準具透射，產生一組圓錐角θi規律準確的標準圓錐光束，所述圓錐光束經轉鏡反射，再經過物鏡，在位于所述物鏡的焦平面的面陣光電器件表面形成一組同心圓環；在各圓環上選取多個點域，對各個點域內的一維像元作細分；由所述圓錐光束的同心圓環直徑Di及其標準差sDi，按圓錐角θi分布規律由Di＝2(fi/W)tanθi求出fi/W，fi/W是由單個圓直徑Di算出的焦距fi與所述面陣光電器件的平均像元間距W的比值，進而求出fi/W的加權平均值以得出被測焦距f。本發明能提高焦距以及轉角測量的準確度與精密度。
【專利說明】
一種用法布里-珀羅標準具測量焦距和轉角的方法
技術領域
[0001] 本發明涉及光學領域及幾何量測量領域，特別是涉及一種用法布里-珀羅標準具 測量焦距和轉角的方法。
【背景技術】
[0002] 目前測小轉角的自準直儀的原理方案中，準確度指標受到兩方面的制約：（1)多 數自準直儀在測量小轉角S Θ時，擴展不確定度U5e = C(]+ClS Θ中的倍率項系數^受到 焦距不確定度Uf/f的制約。運用由長度量正切關系設計的小角度發生器對自準直儀進行定 度或給出檢定曲線，雖能使一定周期、一定條件下的％/q小于0.25%，甚至小于IX 10 3， 但其檢定周期內的穩定性、測量時溫度等影響量的變動性誤差等制約了角度S Θ的實際 測量范圍及使用條件。（2)有效分辨率及與重復性標準差相關聯的A類不確定度受到線陣 (或面陣）光電器件像元誤差的限制。某型自準直儀測S Θ的擴展不確定度達〇.〇5"（加 和分量），采用控制較好的光束分布線型，用約40個連續像元信號做光束聚焦中心位置的 像元坐標細分。溫度一定時線陣（或面陣）光電器件像元的平均間距W準確度高，但是單 個像元的等效幾何中心的偏離誤差與光電轉換率的誤差常常較顯著，如一些線、面陣光電 器件的像元光電轉換率的誤差限可達±5%。
[0003] 目前測物鏡焦距f的方法或儀器，相對擴展不確定度Uf/f -般僅約0. 25 %。雖有 文獻報道過Uf/f達10 4量級的實驗，但因其測量結果可溯源性差而受到另一些專業文獻的 質疑。
[0004] 以上【背景技術】內容的公開僅用于輔助理解本發明的發明構思及技術方案，其并不 必然屬于本專利申請的現有技術，在沒有明確的證據表明上述內容在本專利申請的申請日 已經公開的情況下，上述【背景技術】不應當用于評價本申請的新穎性和創造性。

【發明內容】

[0005] 本發明主要目的在于提出一種用法布里-珀羅標準具測量焦距和轉角的方法，以 解決上述現有技術存在的準確度較低的技術問題。
[0006] 為此，本發明提出一種用法布里-珀羅標準具測量焦距的方法，其特征在于：包括 如下步驟：第一步：用單色光經法布里-珀羅標準具透射，產生一組圓錐角Θ i規律準確的 標準圓錐光束，所述圓錐光束經轉鏡反射，再經過物鏡，在位于所述物鏡的焦平面的面陣光 電器件表面形成一組同心圓環；第二步：在各圓環上選取多個點域，對各個點域內的一維 像元作細分；第三步：由所述圓錐光束的同心圓環直徑Di及其標準差按圓錐角Θ i分布 規律由D1= 2 (f yw) tan Θ i求出f yw，A/W是由單個圓直徑Di算出的焦距f i與所述面陣光 電器件的平均像元間距w的比值，進而求出仁/w的加權平均值TP7.以得出被測焦距f。
[0007] 在一個實施例中，所述第二步具體包括：先找出所述同心圓環的近似圓心點 (九)，再在近似圓心點附近分別作至少 3條水平線、至少3條垂直線，使所述水平線和 垂直線與每個圓環相交形成線段，在線段內求出光強峰值所對應的細分后包含小數的以像 元平均間距為單位的坐標值。
[0008] 本發明還提出了一種用法布里-珀羅標準具測量轉角的方法，包括如下步驟：第 一步：用單色光經法布里-珀羅標準具透射，產生一組圓錐角Θ #見律準確的標準圓錐光 束，所述圓錐光束經轉鏡反射，再經過物鏡，在位于所述物鏡的焦平面的面陣光電器件表面 形成一組同心圓環；第二步：在各圓環上選取多個點域，對各個點域內的一維像元作細分； 第三步：由所述圓錐光束的同心圓環直徑Di及其標準差％;，按圓錐角Θ i分布規律由D 1 = 2比/W) tan Θ i求出f yw，fi/W是由單個圓直徑Dl算出的焦距f i與所述面陣光電器件的平 均像元間距W的比值，進而求出仁/W的加權平均值7^;第四步：根據轉鏡產生轉角S Θ 后，入射向物鏡的圓錐光束中心軸將轉過2δ Θ角，使同心圓環圓心平移 通過所述同心圓環的圓心(％,3?)的平移量計算出轉鏡轉角S Θ。
[0009] 在一個實施例中，所述第二步具體包括：先找出所述同心圓環的近似圓心點 (V % )，再在近似圓心點附近分別作至少3條水平線、至少3條垂直線，使所述水平線和 垂直線與每個圓環相交形成線段，在線段內求出光強峰值所對應的細分后包含小數的以像 元平均間距為單位的坐標值。
[0010] 本發明與現有技術對比的有益效果包括：本發明用法布里-珀羅標準具，產生一 組圓錐角規律準確的標準圓錐光束作為參考光束，在物鏡焦平面上形成系列同心圓環。采 用面陣光電器件的像元細分技術，采集多個圓環、每個圓取多個點域，每個點域含多個像元 的信息。對這樣大數量、大范圍內的像元信號作統計計算，使單個像元的誤差影響被充分隨 機化，能提高圓半徑測量的準確度與精密度以及與圓錐軸方位角關聯的同心圓環圓心坐標 的準確度與精密度，即提高焦距以及轉角測量的準確度與精密度。
【附圖說明】
[0011] 圖1是本發明所使用的光學器件的結構圖；
[0012] 圖2是本發明的用法布里-珀羅標準具測量焦距和轉角的流程圖。
【具體實施方式】
[0013] 下面結合【具體實施方式】并對照附圖對本發明作進一步詳細說明。應該強調的是， 下述說明僅僅是示例性的，而不是為了限制本發明的范圍及其應用。
[0014] 參照以下附圖，將描述非限制性和非排他性的實施例，其中相同的附圖標記表示 相同的部件，除非另外特別說明。
[0015] 說明書中量的符號、名稱及單位見下表
[0016]
[0017] 下面對本發明再做進一步的詳細說明。如圖1、圖2所示，光源1發出已知真空波 長為λ。的單色光經過間距為d、隔圈為石英玻璃材料、間隔空氣折射率為η的法布里-珀羅 標準具3，產生干涉級次為整數1(1的一組圓錐光束〇(1=1^-1，式中1=0，1，2，~，1_)， 圓錐光束的半圓錐角為θ 1<3 即圓錐面光束與垂直于標準具出射面的圓錐軸（簡稱圓錐 軸）的夾角。這里k。是標準具出射光束角Θ i最小時（i = 〇)所對應的整數干涉級次，即 2(111/^。= l^+ε的整數部分，ε是級次的小數部分，0< ε <1。系列圓錐光束經平面轉 鏡4反射、再經光軸與圓錐軸平行的被測物鏡5,在焦距為f的物鏡5焦平面上產生一系列 直徑為Di的同心圓環。在光源和法布里-珀羅標準具3之間還可設置漫射元件2。
[0018] 當圓錐軸與物鏡光軸平行時，由M.波恩與E.沃爾夫的著作《光學原理》（科學出 版社，1978，P429-444)中的關系式可得
[0021] D/近似成等差級數。以-i為因變量、以D /為自變量的近似簡化直線方程為
[0023] 對上式模型作直線擬合求出截距I此即ε的近似值。將#代入下式，以為因 變量
為自變量作加權直線擬合，模型方程為
[0025] (4)的截距b。與斜率h之比為
，進而可得小數ε的值。
[0027] 計算小數ε的標準差sE。
[0028] 上述5式反映當圓錐軸與物鏡光軸平行時直徑與錐角分布的規律。設圓錐軸平 行與光軸時同心圓環圓心為@〇，1^。當元平行光束與物鏡光軸的夾角為Θ ^寸，元平行光
束匯聚于焦平面的光點中心（Xl，yi)到圓心點(；^5^的半徑 札只與夾角θ 1有關，
在以焦平面為中心面的球坐標系中，z軸垂直 于焦平面。當圓錐軸與光軸有夾角（Φη 時，焦平面上的同心圓環圓心將平移到以 為極坐標原點、極坐標為（<K，Rr)的位置，Rr= (f/W)tan0 r。平面直角坐標為 %r 喝 +(//妒)tatt 釋·秦，、=?? +(//IT) tan 6>r ·- 方主點、并和圓錐軸平行的光線與焦平面的交點。
[0029] 按照熊友倫的《精密測量的數學方法》（中國計量出版社，1989, P30)中的最小二 乘求圓半徑的方法作圓方程回歸，能分別得出各個圓的直徑Dp%,及自由度Vl。在同心圓 環回歸時要用共圓心的約束條件，求出圓心坐標的平均值％、羅〇及其標準差％ :、氣)。
[0030] 由（1)式可得從單個圓直徑01求f yw的單步算式
[0036] 焦距的最佳估值為[0037] j=lV-JJW (9)[0038] f的相對擴展不確定度為
[0040] 上式中的1^是調焦的擴展不確定度的估值。確定U fad時通常由取聚焦點極小值 的判定誤差限來導出。上式中的t是t分布因子。本發明中，由于在點域坐標細分時能使 細分后坐標標準差小于0. 1W，也能同時求出圓環條紋分布線型的半峰值半寬度HWHM，其有 效分辨率一般能小于〇. 04W。由于物鏡孔徑通常大于30mm，W〈5 μ m，當物鏡焦距f彡50mm
時不難做到使
[0041] 平面轉鏡轉動角度（Φρ δ Θ)時，將使入射向物鏡的圓錐光束的圓錐軸在方 向轉過θΓ=2δ Θ。通過物鏡像方主點、并且和圓錐軸平行的光線與焦平面的相交點坐標 為ΡορΙ)，此即轉鏡轉動后的準同心圓環圓心。設圓錐軸與物鏡光軸平行時的同心圓環 圓心為^,辦1 兩維轉角的大小與方向分別由同心圓環圓心的兩維坐標平移量求出。轉動 前后焦平面上同心圓環圓心的位移量值為
：轉角S Θ為
[0043] 將（8)式結果的77P代入作計算，本質上是用比較測量法，大部分減消了焦距誤 差與與調焦誤差這兩個因素的影響。其中轉鏡的一維轉角為
[0045] -維轉角δ θ χ的標準不確定度評定時只需計算以下兩個分量項：的標 準差及勺7^。通常I S <〇.05rad，（馬廣〒0)的標準差近似為。因為獨立分量標 準差合成時
，稍加放大后可將S θχ的不確定度υ(δ θ χ)寫成如下形式
[0047] 式中t是t分布因子，ν是求時的自由度，ν 是按照《測量不確定度評定指 南》中案例方法計算的有效自由度。將〇. 2c。作為一維轉角的有效分辨率R J δ θ χ)
[0048] Re( δ θ χ)~〇· 2c0 (14)
[0049] 總轉角U( δ θ )的加和分量為
，倍率分量系數(^同（13)式。
[0050] 下面通過一個具體例子對本發明做進一步說明。測量儀器與條件參量為：汞燈 黃線波長 λΜ= 577. 11984X 10 6mm，λ01/η = 576. 95981X 10 6mm。標準具的間隔 d = 2. 0320562mm，物鏡焦距/?7〇J:mm，W ~0· 00470mm，k0= 7044〇
[0051] 下表中列出了測量得到圓錐軸與物鏡光軸平行時的9個連續的同心圓環參量，每 圓環用20點作圓回歸。用后8組數據求出的焦距、圓心加權平均值也列于表中。
[0052]
[0053] 加溫度測量部件后，對面陣成像器件基片溫度估計的誤差限可達±5°C，參考溫 度下像元平均間距W測量的最大允許誤差估計為±3X10 5, W的相對不確定度估計約為Uw/ W~5 X 10 5,調焦不確定度一般不大于Ufad/f彡1. 7 X 10 4
[0054] 由（10)式可得
[0056] 該例說明：所用焦距f~70mm時，已經能使焦距的相對擴展不確定度小于 3X10 4〇
[0057] 按（13)式計算一維轉角測量不確定度U( δ θ χ)的兩個分量
[0060] 有效分辨率 Re ( δ θ χ)~〇· 2c。~0· 04"。
[0061]
隨著焦距的增加而減小。不難推論：當實施例的 f ?7Q mm:增加到500mm時，加和分量c。將減小到0. 05〃以下，有效分辨率將達到0. 01〃以 下。
[0062] 用真空波長相對不確定度<2x10_7的單色光經法布里-珀羅標準具透射， 產生一組干涉級次為整數I、圓錐角的標準圓錐光束。光束經平面轉鏡反射，再經過焦 距為f的物鏡，在位于其焦平面的面陣光電器件表面產生一組同心圓環。由同心圓環圓心 (^〇，凡）的位移量計算出轉鏡轉角S Θ。
[0063] 石英間隔圈的法布里-珀羅標準具間隔d的穩定性和光束圓錐角規律的準確 性，能保證測量轉角S Θ方法的可溯源性，同時為使轉角測量的擴展不確定度υδθ = cQ+Cl δ Θ中的倍率分量系數Cl< 2X10 4創造了條件。產生一系列傾斜角規律準確度高、 中心軸重復性高的已知標準光束，能減小焦距不確定度U f/f對轉角δ Θ的不確定度υδ0 的影響，為降低υδ e = c。+(^ δ Θ中的兩個分量的量值創造條件。
[0064] 按一定規律選取各圓環上的多個點域，具體做法是：對面陣光電器件采集的同心 環信號，先找出近似圓心點（?.九），再在近似圓心附近分別作3~5條或更多的水平線， 例如使〇、±〇. 7B、土B，再作3~5條或更多的垂直線，例如使(X；. - 《 0、 ±0. 7B、土B。這里W是平均像元間距。設由內而外i = 10的第11個圓環直徑為Di。（以像 元間距W為單位，中央圓環對應i = 0)。一般應使B彡4% Di。，這樣3~5對正交線與每個 圓環相交形成12~20個點域（垂直線段或水平線段）。這樣選取點域，能使圓環上光信號 極值點位的二維像元坐標細分問題簡化為一維細分問題，因為從第2個圓環開始，離軸土B 的未細分坐標改變±0. 5W時，相應半徑的變化小于±0. 1W。
[0065] 用專利"ZL200510012066. 3 -種用線陣CCD測量光束中心位置的方法"，對各個點 域內的某一維像元作細分計算，細分方法是：平行于X軸的點域內Y軸向坐標（序號）y_j已 確定，將點域（橫線段）內多個已截尾的相鄰像元光電信號的自然對數作為因變量，像元的 X軸向坐標（序號）及其平方值作為自變量，按上述專利的方法作回歸，準確求出光強峰值 所對應的細分后包含小數的坐標x_j*.平行于Y軸的點域內按類似方法定出整數像元坐標 x_j及細分后坐標y產.對多個圓環（一般不少于8個）、同一圓環上用不少于12點的（X產， y,)和（ X]，y,*)的坐標值，作有同心約束的圓方程回歸，求出各同心圓環的直徑Di及其標 準差辦^同時求出圓心坐標平均值，歹〇)及其標準差％?、％〇。由于有50%的點位坐標值 經過用多個相鄰像元量值的細分計算，用多個圓、每個圓用多個點作回歸計算，參與坐標細 分計算的原始像元數目可以大于1〇3,并且這些像元散布在面陣光電器件的很大范圍內，就 能使單個像元的幾何誤差與光電轉換誤差被充分隨機化，使統計計算后圓心坐標的標準差 、&降低到0. 005~0. 04W，也使圓直徑D標準偏差sD減小到細分前的40%以下，降到 0· 015 ~0· 121
[0066] 本發明用法布里-珀羅標準具，產生一組圓錐角標準的圓錐光束作為參考光束， 在物鏡焦平面上形成系列同心圓環。采用面陣光電器件的像元細分技術，采集多個圓環、每 個圓取多個點域，每個點域含多個像元的信息。對這樣大數量、大范圍內的像元信號作統計 計算，使單個像元的誤差影響被充分隨機化，能提高圓半徑測量的準確度與精密度以及與 圓錐軸方位角關聯的同心圓環圓心坐標的準確度與精密度，即提高焦距以及轉角測量的準 確度與精密度。
[0067] 本發明中的角度量值溯源到光譜燈單色光波長λ。及標準具間隔山已知 S 2x10_7，能較方便地用小數重合法測量并控制使!Jd/d彡5 X 10 6,進而使采用本發 明方法的小角度測量儀器具有可溯源性和便于定度或檢定的優點。
[0068] 可溯源的焦距測量不確定度比已有典型方法的不確定度減少到40%以下。像元細 分技術同時為減少調焦誤差限及調焦自動化創造了條件。
[0069] 以往多數光電自準直儀的測量線性度和角度準確度受物鏡焦距不確定度制約，本 發明中的（8)式到（9)式，用比較測量方法避開了這一難點，使可溯源的轉角不確定度中的 倍率分量系數比常規儀器減小到40%以下。用單一光學系統及單一面陣光電接收器件實現 二維轉角的同時測量，也是本發明的優點之一。
[0070] 用法布里-珀羅標準具與準二維像元細分技術實時準確測定焦距后，進而用專 利"ZL 00510012066. 3 -種用線陣C⑶測量光束中心位置的方法"的線陣細分技術，能實現 非線性相對誤差限小于0. 10%的、光束偏轉角的高有效分辨率的準靜態或動態測量方法。
[0071] 本領域技術人員將認識到，對以上描述做出眾多變通是可能的，所以實施例僅是 用來描述一個或多個特定實施方式。
[0072] 盡管已經描述和敘述了被看作本發明的示范實施例，本領域技術人員將會明白， 可以對其作出各種改變和替換，而不會脫離本發明的精神。另外，可以做出許多修改以將特 定情況適配到本發明的教義，而不會脫離在此描述的本發明中心概念。所以，本發明不受 限于在此披露的特定實施例，但本發明可能還包括屬于本發明范圍的所有實施例及其等同 物。
【主權項】
1. 一種用法布里-巧羅標準具測量焦距的方法，其特征在于：包括如下步驟： 第一步：用單色光經法布里-巧羅標準具透射，產生一組圓錐角Θ 1規律準確的標準圓 錐光束，所述圓錐光束經轉鏡反射，再經過物鏡，在位于所述物鏡的焦平面的面陣光電器件 表面形成一組同屯、圓環； 第二步：在各圓環上選取多個點域，對各個點域內的一維像元作細分； 第Ξ步：由所述圓錐光束的同屯、圓環直徑Di及其標準差S D1，按圓錐角Θ 1分布規律由 Di= 2 (fi/W) tan Θ 1求出f i/W，fi/W是由單個圓直徑Di算出的焦距f 1與所述面陣光電器件 的平均像元間距W的比值，進而求出fi/W的加權平均值77樂，W得出被測焦距f。2. 如權利要求1所述的測量焦距的方法，其特征在于：所述第二步具體包括：先找出所 述同屯、圓環的近似圓屯、點（?.挪），再在近似圓屯、點附近分別作至少3條水平線、至少3條 垂直線，使所述水平線和垂直線與每個圓環相交形成線段，在線段內求出光強峰值所對應 的細分后包含小數的W像元平均間距為單位的坐標值。3. -種用法布里-巧羅標準具測量轉角的方法，其特征在于：包括如下步驟： 第一步：用單色光經法布里-巧羅標準具透射，產生一組圓錐角Θ 1規律準確的標準圓 錐光束，所述圓錐光束經轉鏡反射，再經過物鏡，在位于所述物鏡的焦平面的面陣光電器件 表面形成一組同屯、圓環； 第二步：在各圓環上選取多個點域，對各個點域內的一維像元作細分； 第Ξ步：由所述圓錐光束的同屯、圓環直徑Di及其標準差S D1，按圓錐角Θ 1分布規律由 Di= 2 (fi/W) tan Θ 1求出f i/W，fi/W是由單個圓直徑Di算出的焦距f 1與所述面陣光電器件 的平均像元間距W的比值，進而求出fi/w的加權平均值;pF; 第四步：根據轉鏡產生轉角δ Θ后，入射向物鏡的圓錐光束中屯、軸將轉過2 δ Θ角，使 同屯、圓環圓屯、平移77樂· tan 口說^，通過所述同屯、圓環的圓屯、悼。，風；)的平移量計算出轉鏡 轉角δ Θ。4. 如權利要求3所述的測量轉角的方法，其特征在于：所述第二步具體包括：先找出所 述同屯、圓環的近似圓屯、點（V丸），再在近似圓屯、點附近分別作至少3條水平線、至少3條 垂直線，使所述水平線和垂直線與每個圓環相交形成線段，在線段內求出光強峰值所對應 的細分后包含小數的W像元平均間距為單位的坐標值。
【文檔編號】G01M11/02GK106092515SQ201510217472
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2015年4月30日
【發明人】朱鶴年, 肖志剛, 侯玉飛, 常纓, 郭旭波, 朱美紅
【申請人】清華大學