一種軌道表面凹陷長度檢測方法
【專利摘要】本發明公開了一種軌道表面凹陷長度檢測方法，首先根據傳感器采集到的振動信號構造包括直線、三角形和半圓在內的結構元素，對信號進行自適應形態濾波，對濾波后的軸箱垂向振動信號進行改進的頻率切片小波變換，繪制信號時頻圖和時頻幅值圖，然后確定振動信號異常的目標區間，分離重構目標區間，并對目標區間信號進行頻率切片小波變換，獲得細化時頻信息，獲得幅值最大時對應的故障特征頻率，根據列車速度和故障特征頻率，估算軌道表面凹陷長度。本發明無需預先設定濾波頻帶，具有更好的時頻分辨特性，能為軌道檢測提供技術支持。
【專利說明】
_種軌道表面凹陷長度檢測方法
技術領域
[0001] 本發明屬于交通安全工程技術領域，特別是一種軌道表面凹陷長度檢測方法。
【背景技術】
[0002] 眾多大中型城市首選軌道交通列車作為公共交通，其運營準時、方便快捷、容量 大，能夠承擔大中型城市的客流輸送服務。隨著近年來經濟飛速發展以及中央政府的大力 支持，我國線路長度、列車數量、客流數量等大幅增長，軌道交通建設規模不斷擴大，我國已 成為世界最大的城市軌道交通建設市場之一。軌道是城軌交通運輸的重要組成部分，在日 常列車運營過程中，隨著列車輪對的反復壓迫和沖擊，軌道將出現垂向和橫向的動態形變 和永久形變，使得軌道出現各種安全隱患，嚴重威脅列車的運營安全性以及乘客的舒適性， 因此軌道的檢查和維護一直是城軌交通的重點工作之一。列車運營過程中，軌道存在不平 順情況是引起列車異常振動的首要原因，軌道不平順對列車的振動影響情況與其波長有 關，長波不平順將引起乘客不適，降低運營公司的運營水平，而短波不平順將引起輪軌作用 力激增，使得列車振動加劇，降低列車零部件壽命，嚴重情況下將使軌道磨損，危及行車安 全。
[0003] 因此如何及時有效的對軌道狀況進行檢測，引起軌道交通行業專家的廣泛關注。 "Real J I,Montalban L,Real T,et al.808.Development of a system to obtain vertical track geometry measuring axle-box accelerations from in-service trains[J] .Journal of Vibroengineering, 2012,14(2)"采用二次積分、高通濾波和相位 補償等技術剔除車輪踏面故障、噪聲干擾等無效信號，實現軌道垂向不平順的監測。"丁建 明，林建輝，王晗，等.軌道局部缺陷動態檢測沖擊特征定位比較法[J].振動與沖擊，2014， 33(6): 113-117"采用現代頻率切片小波變換對軌道表面凹陷引起的前后輪振動特性進行 時頻特征分析，進而判斷軌道局部是否存在缺陷，并采用動力學仿真模型進行驗證。以上技 術對于軌道不平順進行了定性的研究，并未對于軌道缺陷進行定量的分析，從而造成對軌 道行車安全評估不準確。

【發明內容】

[0004] 本發明的目的在于提供一種簡便高、精確可靠的軌道表面凹陷長度檢測方法。
[0005] 實現本發明目的的技術解決方案為:一種軌道表面凹陷長度檢測方法包括以下步 驟：
[0006] 步驟1，根據傳感器采集到的振動信號構造包括直線、三角形和半圓在內的結構元 素；
[0007] 步驟2,根據特征頻率強度系數選擇特征頻率強度系數高的元素，對信號進行自適 應形態濾波，消除噪聲等干擾；
[0008] 步驟3,對濾波后的軸箱垂向振動信號進行改進的頻率切片小波變換，繪制信號時 頻圖和時頻幅值圖；
[0009] 步驟4,根據信號在時頻圖和時頻幅值圖中的能量分布特征及規律，確定振動信號 異常的目標區間，即能量分布集中以及幅值陡變的區間；
[0010] 步驟5,分離重構目標區間，如果切片區間難以確定，說明干擾噪聲較大，需要進一 步對信號進行自適應形態濾波；
[0011] 步驟6，對目標區間信號進行頻率切片小波變換，獲得細化時頻信息，獲得幅值最 大時對應的故障特征頻率；
[0012] 步驟7，根據列車速度和故障特征頻率，估算軌道表面凹陷長度。
[0013] 本發明與現有技術相比，其顯著優點：（1)將自適應形態濾波加入到振動信號的濾 波處理中來，無需預先設定濾波頻帶。（2)利用改進的頻率切片小波變換對信號進行分析， 具有更好的時頻分辨特性。（3)檢測軌道凹陷精度滿足現場工程需求，能為軌道檢測提供技 術支持。
[0014] 下面結合附圖對本發明作進一步詳細描述。
【附圖說明】
[0015] 圖1為本發明軌道表面凹陷長度檢測方法流程圖。
[0016] 圖2為列車集總參數簡化模型。
[0017] 圖3為地鐵軸箱實測振動信號。
[0018] 圖4中（a)開運算下不同結構元素的頻率強度系數，（b)閉運算下不同結構元素的 頻率強度系數，（c)開閉運算下不同結構元素的頻率強度系數，（d)閉開運算下不同結構元 素的頻率強度系數。
[0019] 圖5為濾波后軸箱實測振動信號。
[0020]圖6為改進的小波變換后軸箱實測振動信號時頻圖。
[0021] 圖7中第一幅為目標區域a重構信號，第二幅為目標區域b重構信號，第三幅為目標 區域a和b重構信號的合成圖。
[0022] 圖8中(a)為目標區域a的細化頻譜，（b)為目標區域a的時頻幅值圖。
[0023] 圖9中(b)為目標區域b的細化頻譜，（b)為目標區域b的時頻幅值圖。
【具體實施方式】
[0024] 結合圖1，本發明軌道表面凹陷長度檢測方法，包括以下步驟：
[0025]步驟1，根據傳感器采集到的振動信號構造包括直線、三角形和半圓在內的結構元 素。
[0026] 所述的結構元素構造具體過程如下：
[0027] 首先，設信號1={^|1 = 1，2，一，《的局部極大值序列和局部極小值序列分別為 LB = {LBi | i = 1，2，…，Nlb }和LS = {LSi | i = 1，2，…，Nls }，其中Nlb表示局部極大值個數，Nls表 示局部極小值個數，Xl為信號中第i個元素，N為信號中元素的總個數，LBi為局部極大值序列 中第i個局部極大值，LSiS局部極小值序列中第i個局部極小值；
[0028] 局部極大值序列和局部極小值序列的相鄰間隔表述為：
[0029] AMp= {ampi = LBi+i-LBi | i = 1,2, ··· ,Nlb~1 } (1)
[0030] AM, =\amXi=LSM-LS}l = \2--,N.s-\\ (2)
[0031] 其中，?為第i+1個局部極大值和第i個局部極大值之間的間隔大小，?第i+1 個局部極大值和第i個局部極大值之間的間隔大小；
[0032] 其次，考慮直線、三角形、半圓形結構元素的特點，構造數學形態濾波器相應結構 元素尺度Ls的最大值和最小值分別為：
[0033] A, ^ )-h l] / 2. [max(i^/V7 N ^ ) - i] / 2)) (3)
[0034] )- I] / 2, [max 1]/2)) (4)
[0035] 式中，ceil表示向上取整計算;fix表示向零靠攏取整；
[0036] 由式(3)和式(4)可得，結構元素的長度尺度序列Ls為：
[0037] Ls - {Lsmin，Lsmin+1，L，Lsmax-1，Lsmax} ( 5 )
[0038] 則相應數學形態濾波器結構元素高度尺度的最大值Hmax:
[0039] Hmax=max(max(AMp)，max(AMN)) (6)
[0040] 那么，結構元素序列公式保證結構元素長度尺度與高度尺度值保持一致：
[0042]最后，在已知直線型、三角型、半圓型結構元素集長度和高度的前提下，分別構造 如下結構集：
[0043]直線結構集：
[0044] Gi(N) = {zeros(2Lsmin+l),zeros(2(LSmin+l)+1) ,L,zeros(2LSmax+l)}
[0045] (8)
[0050] 式中，Π - _Ls ···0，···，Ls，j - 1,2 , Lsmax-Lsmin , Ls - Lsmin，· · ·，Lsmax 〇
[0051] 步驟2，根據特征頻率強度系數選擇特征頻率強度系數高的元素，對信號進行自適 應形態濾波，消除噪聲等干擾。
[0052]所述的自適應形態濾波過程如下:采用特征頻率強度系數量化各結構元素對列車 軸箱垂向振動信號的處理能力，特征頻率強度系數越大，特征頻率越明顯，與之相應的模式 出現的概率就越高，該特征頻率強度系數表達式如式（11)所示，其定義為頻譜中特征頻率 各倍頻幅值與頻率幅值總和的比值：
[0054] 式中，FCi (i = 1，2，3)表示頻譜中特征頻率各倍頻幅值，Fj (j = 1，2，…，N-l)表示頻 率幅值；
[0055] 在不同尺度結構元素作用下，特征頻率強度系數具有不同的幅值大小，按照幅值 大小進行排序選擇最優的結構元素，進而按照式(12)組合最優濾波器；
[0056] 如果選取不同尺度的結構元素進行組合，將構成廣義形態濾波器：
[0058] 其中：
[0059] Fc〇c(f(n)) = (fogi · g2)(n) (13)
[0060] Fcc〇(f(η)) = (f · gi〇g2)(n) (14)
[0061] 式中，f(n)為原始待濾波的信號，gl(nWPg2(n)分別為不同的結構元素(直線結構 元素、三角形結構元素或者半圓形結構元素）；〇、·分別代表數學形態中的開運算和閉運 算。
[0062] 步驟3,對濾波后的軸箱垂向振動信號進行改進的頻率切片小波變換，繪制信號時 頻圖和時頻幅值圖。所述的改進頻率切片小波變換過程如下：
[0063] 標準高斯函數定義為
[0067] 式中，ω為頻率平移因子；
[0068]為了提高FSWT (頻率切片小波變換）對不同信號的適應性，針對高斯函數進行改 進：
[0070] 式中，x，a，b為大于0的常量
尺度參數x，b調節窗口幅值，而a調節 窗口寬度;隨著參數X的增加，窗口寬度在時域增加，相應地頻率分辨率提高，因而通過調節 X獲得理想的時頻分辨率，故頻率切片函數改進為：
[0072]步驟4,根據信號在時頻圖和時頻幅值圖中的能量分布特征及規律，確定振動信號 異常的目標區間，即能量分布集中以及幅值陡變的區間。
[0073] 步驟5,分離重構目標區間，如果切片區間難以確定，說明干擾噪聲較大，需要進一 步對信號進行自適應形態濾波。所述的分離重構目標區間的具體步驟如下：
[0074] 在信號的時頻變換區間內，目標區間通過選擇時頻切片區間ωι，ω2)進行 分離重構：
[0076] 步驟6，對目標區間信號進行頻率切片小波變換，獲得細化時頻信息，獲得幅值最 大時對應的故障特征頻率。
[0077] 步驟7,根據列車速度和故障特征頻率(如圖2)，估算軌道表面凹陷長度。所述根據 列車速度和故障特征頻率，估算軌道表面凹陷長度的具體步驟如下：
[0078]當列車運行速度為V，輪軌的垂向動力學方程可表示為：
[0080]當軌道存在不平順η后，軌道相對于靜平衡位置的位移表示為Z2+I1，則式(20)轉化 為：
[0082]輪軌關系的求解轉化為對常系數微分方程的求解：
[0085]諧波型軌道不平順頻率與軸箱加速度頻率之間的關系通過研究諧波型軌道不平 順的輪軌動力學方程來求解，諧波型軌道不平順取輸入量為余弦形諧波：
[0089] 式中，Ai、Pi、B為常數，其值大小由(^、(^^等參數共同決定；
[0090] 從式(24)看出，等式右邊第一項是與頻率無關的衰減函數，第二項為與的穩態值， 即軸箱振動加速度為的頻率與軌道不平順的頻率ω相同，所以當列車以速度 v在軌道上正 常運行，軌道不平順波長為λ，則角速度ω=2πν/λ，軌道不平順對列車的沖擊頻率f = v/A， 軌道特定的缺陷對應著特定的特征頻率，若已知列車速度和不平順波長，則求得特征頻率； 反之，已知列車速度和故障特征頻率，便可求得軌道不平順波長。
[0091] 下面結合具體實施例對本發明作進一步詳細說明。
[0092] 實施例
[0093] 本發明以某地鐵公司A型車實測的軸箱垂向振動信號為例，對其分別進行自適應 形態濾波預處理和頻率切片小波變換，以驗證所提方法的工程適應性。該A型車軸箱垂向振 動加速度傳感器采樣頻率為20KHz，列車運行速度為lOm/s。
[0094] 圖3為采樣時間Is內軸箱垂向振動信號的波形圖，該信號沒有周期性的振動沖擊， 即說明列車輪對狀況良好。為進一步取得信號故障特征信息，需對振動信號進行濾波，降低 干擾信號對分析結果的影響。
[0095]根據自適應形態濾波器構造原理，首先計算實測振動信號結構元素參數，結構元 素的長度尺度序列L為[6,20]，結構元素高度尺度Η為[0,0.6826]，對實測軸箱垂向振動信 號進行基本的形態運算，以典型軌道表面凹陷頻率280Hz作為故障特征頻率，求出在直線、 三角和半圓三種基本形態運算下的特征頻率強度系數數值大小，并按照幅值大小進行排序 選擇最優的結構元素。圖4為在不同算子及結構元素下的頻率強度系數圖，在不同形態運算 下最優結構元素如表1所示。本發明選用長度為16的上三角結構元素和長度為11的下半圓 結構元素構成廣義形態濾波器對原始信號進行處理。
[0098] 圖5為濾波后軸箱實測振動信號，然后對濾波后的信號進行改進的切片函數進行 分析，如圖6所示。圖6中時頻幅值最大的兩個目標區域分別為[0.56s，0.63s，262Hz，332Hz ] 和[0.658,0.728,313他，369抱]，根據公式(20)分離目標區域&和13。圖7為目標區域的重構 信號，可以看出經過頻率切片小波變換后，信號重構效果良好，比原始信號更加平滑，振動 沖擊更加清晰。
[0099] 圖8為目標區域a的細化頻譜和時頻幅值，圖9為目標區域b的細化頻譜和時頻幅 值。目標區域a的幅值峰值對應時間和頻率為(0.6029s，282.1Hz)，目標區域b的幅值峰值對 應時間和頻率為(0.6843s，338.5Hz)，因此可以判斷在為0.6029s和0.6843s時，軌道對列車 存在一個282.1Hz和338.5Hz的沖擊信號，在時域上難以區別的振動異常點，經過頻率切片 小波變換后可以準確找出振動異常時間點和沖擊頻率。在lOm/s的列車運行速度條件下，軌 道表面凹陷長度分別為35.4mm和29.5mm，兩者均屬于中等軌道表面凹陷，現場實測凹陷長 度為34.6和27，說明本發明有一定的工程可靠性。
【主權項】
1. 一種軌道表面凹陷長度檢測方法，其特征在于包括W下步驟： 步驟1，根據傳感器采集到的振動信號構造包括直線、Ξ角形和半圓在內的結構元素； 步驟2，根據特征頻率強度系數選擇特征頻率強度系數高的元素，對信號進行自適應形 態濾波，消除噪聲等干擾； 步驟3,對濾波后的軸箱垂向振動信號進行改進的頻率切片小波變換，繪制信號時頻圖 和時頻幅值圖； 步驟4,根據信號在時頻圖和時頻幅值圖中的能量分布特征及規律，確定振動信號異常 的目標區間，即能量分布集中W及幅值睹變的區間； 步驟5,分離重構目標區間，如果切片區間難W確定，說明干擾噪聲較大，需要進一步對 信號進行自適應形態濾波； 步驟6，對目標區間信號進行頻率切片小波變換，獲得細化時頻信息，獲得幅值最大時 對應的故障特征頻率； 步驟7，根據列車速度和故障特征頻率，估算軌道表面凹陷長度。2. 根據權利要求1所述的方法，其特征在于步驟1所述的結構元素構造具體過程如下： 首先，設信號^=^1|1 = 1，2，-，，^的局部極大值序列和局部極小值序列分別為1^8 = 化Bi I i = 1，2，…，Nlb巧化S =化Si I i = 1，2，…，Nls}，其中Nlb表示局部極大值個數，Nls表示局 部極小值個數，XI為信號中第i個元素，N為信號中元素的總個數，LBi為局部極大值序列中第 i個局部極大值，LSi為局部極小值序列中第i個局部極小值； 局部極大值序列和局部極小值序列的相鄰間隔表述為：其中，為第i+i個局部極大值和第i個局部極大值之間的間隔大小，第i+1個局 部極大值和第i個局部極大值之間的間隔大小； 其次，考慮直線、Ξ角形、半圓形結構元素的特點，構造數學形態濾波器相應結構元素 尺度Ls的最大值和最小值分別為：式中，ceil表示向上取整計算;fix表示向零靠猶取整； 由式(3)和式(4)可得，結構元素的長度尺度序列Ls為： Ls - { Lsmin , Lsmin+1 , L , Lsmax-1 , Lsmax } ( 5 ) 則相應數學形態濾波器結構元素高度尺度的最大值Hmax: Hmax=max(max(AMp) ,max(AMN) )(6) 那么，結構元素序列公式保證結構元素長度尺度與高度尺度值保持一致：最后，在已知直線型、Ξ角型、半圓型結構元素集長度和高度的前提下，分別構造如下 結構集： 直線結構集：3. 根據權利要求1所述的方法，其特征在于步驟2所述的自適應形態濾波過程如下：采 用特征頻率強度系數量化各結構元素對列車軸箱垂向振動信號的處理能力，特征頻率強度 系數越大，特征頻率越明顯，與之相應的模式出現的概率就越高，該特征頻率強度系數表達 式如式(11)所示，其定義為頻譜中特征頻率各倍頻幅值與頻率幅值總和的比值：式中，FCi (i = 1，2，3)表示頻譜中特征頻率各倍頻幅值，Fj (j = 1，2，…，N-1)表示頻率幅 值； 在不同尺度結構元素作用下，特征頻率強度系數具有不同的幅值大小，按照幅值大小 進行排序選擇最優的結構元素，進而按照式(12)組合最優濾波器； 如果選取不同尺度的結構元素進行組合，將構成廣義形態濾波器：其中： FG〇c(f(n)) = (fogi · g2)(n) (13) FGc〇(f(n)) = (f · gi〇g2)(n) (14) 式中，f(n)為原始待濾波的信號，gi(n)和g2(n)分別為不同的結構元素(直線結構元素、 Ξ角形結構元素或者半圓形結構元素）；〇、·分別代表數學形態中的開運算和閉運算。4. 根據權利要求1所述的方法，其特征在于步驟3所述的改進頻率切片小波變換過程如 下： 標準高斯函數定義為式中，α為窗口寬度，其值為式中，ω為頻率平移因子； 為了提高FSWT對不同信號的適應性，針對高斯函數進行改進：式中，X，a，b為大于0的常量，且y< 片2，尺度參數X，b調節窗口幅值，而a調節窗口 寬度;隨著參數X的增加，窗口寬度在時域增加，相應地頻率分辨率提高，因而通過調節X獲 得理想的時頻分辨率，故頻率切片函數改進為：5. 根據權利要求1所述的方法，其特征在于步驟5所述的分離重構目標區間的具體步驟 如下： 在信號的時頻變換區間內，目標區間通過選擇時頻切片區間ωι，02)進行分離 重構：6. 根據權利要求1所述的方法，其特征在于步驟7所述根據列車速度和故障特征頻率， 估算軌道表面凹陷長度的具體步驟如下： 當列車運行速度為V，輪軌的垂向動力學方程可表示為：當軌道存在不平順η后，軌道相對于靜平衡位置的位移表示為Ζ2巧，則式(20)轉化為：輪軌關系的求解轉化為對常系數微分方程的求解：式中，毋1.二/nil，％二、化1 /化'2，馬為軸箱加速度； 諧波型軌道不平順頻率與軸箱加速度頻率之間的關系通過研究諧波型軌道不平順的 輪軌動力學方程來求解，諧波型軌道不平順取輸入量為余弦形諧波：式中，Ai、Pi、B為常數，其值大小由ω 1、ω 2、Ki、Κ2等參數共同決定;從式(24)看出，等式 右邊第一項是與頻率無關的衰減函數，第二項為勾的穩態值，即軸箱振動加速度馬的頻率與 軌道不平順的頻率ω相同，所W當列車W速度V在軌道上正常運行，軌道不平順波長為λ，則 角速度ω = 23?ν/λ，軌道不平順對列車的沖擊頻率f = ν/λ，軌道特定的缺陷對應著特定的特 征頻率，若已知列車速度和不平順波長，則求得特征頻率;反之，已知列車速度和故障特征 頻率，便可求得軌道不平順波長。
【文檔編號】G01B21/02GK106092015SQ201610368753
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年5月27日
【發明人】蔣杰, 張永
【申請人】南京理工大學