一種用于載波平滑碼偽距的自適應濾波方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于衛星導航領域，涉及在衛星導航地基增強系統中一種用于載波平滑碼 偽距的系統噪聲誤差自適應卡爾曼濾波方法。
【背景技術】
[0002] 目前，衛星導航技術以其全天候、廣覆蓋和低成本等特點展示出強大的競爭力，被 廣泛的使用。衛星導航技術在定位精度等方面仍然需要不斷改進，以GPS為例，GPS單點定 位精度大致在IOm這個數量級，難以滿足飛機降落和船舶進出港口等應用對于定位精度的 需求。
[0003] 地基增強技術利用偽距差分修正原理提高偽距測量精度，從而提高定位精度，可 以達到定位精度< 2m。偽距觀測量和載波相位觀測量是衛星導航接收機輸出的重要觀測 量，偽距觀測量測量誤差較大，但是不會出現跳變；載波相位觀測量測量誤差較小，但是可 能出現跳變。在地基增強系統地面基準站，采用載波相位觀測量對偽距觀測量進行平滑，融 合載波相位和偽距觀測量的優點得到測量精度更高的平滑后偽距，使得用戶端差分定位結 果實現更高精度。
[0004] 目前通常采用的載波平滑碼偽距濾波器為" a - 0濾波器濾波器"，其表達式如 下：
[0005]
[0006] 上式中：
[0007] A :表示第k個歷元，平滑后的偽距；
[0008] P k:表示第k個歷元，偽距測量值；
[0009] T :表示平滑窗口寬度（或平滑時間）；
[0010] 兵4 :表示第k-1個歷元，平滑后的偽距；
[0011] C :表示第k個歷元的載波相位觀測量；
[0012] ^表示第k-1個歷元的載波相位觀測量；
[0013] 常見的" a 濾波器"在平滑濾波時，具有兩點不足：
[0014] (I) "a濾波器"中關鍵參數為平滑窗口寬度，在濾波器設計時該參數唯一 確定，所以該濾波器只能反映參與平滑的歷元數量，但是無法反映參與平滑的原始觀測量 (偽距和載波相位觀測量）的優劣。所以，濾波器"無法根據原始觀測量實現自適 應，導致同一參數的濾波器在不同原始觀測量情況下得到優劣不同的平滑結果，當載波相 位存在周跳變化時會導致偽距出現較大偏差。
[0015] (2)采用" a 濾波器"進行平滑濾波，只能獲取平滑濾波的結果，無法得到反映 平滑效果的參數。所以，使用"a濾波器"無法對平滑濾波效果進行評估。
[0016] 針對采用" a 濾波器"進行載波平滑碼偽距時存在的問題，考慮采用卡爾曼濾 波器作為載波平滑碼偽距工具。但是傳統的卡爾曼濾波器系統噪聲作為先驗信息，如果得 到的系統噪聲無法真實反映系統特性則會導致濾波過程存在有偏估計或無法收斂。

【發明內容】

[0017] 為了克服現有技術的不足，本發明提供一種用于載波平滑碼偽距的系統噪聲誤差 自適應卡爾曼濾波方法，解決了在載波平滑碼偽距卡爾曼濾波過程中無法準確估計系統噪 聲誤差的問題。
[0018] 本發明解決其技術問題所采用的技術方案包括以下步驟：
[0020] 其中，馬表示第k個歷元平滑后的偽距，P k表示第k個歷元的偽距測量值，T表 示平滑窗口寬度，多M表示第k-1個歷元平滑后的偽距，（K表示第k個歷元的載波相位觀 測量，i表示第k-1個歷元的載波相位觀測量；
[0021] (2)利用極大似然準則對系統噪聲誤差進行估計和自適應調整，系統噪聲誤差估
[0022] (3)載波平滑碼偽距卡爾曼濾波，包括以下迭代過程：
[0023] a)狀態一步預測美= Aq +4 -4-!;
[0030] 本發明的有益效果是：濾波前不需要統計分析載波平滑碼偽距系統得到系統噪 聲，給出一個系統噪聲經驗值作為初值，后續過程對系統噪聲誤差進行自適應調整；可以避 免周跳導致的偽距平滑結果誤差過大，在存在周跳情況下濾波效果優于傳統卡爾曼濾波。
【附圖說明】
[0031] 圖1是系統噪聲誤差自適應估計算法流程框圖；
[0032] 圖2是濾波算法更新和遞推過程示意圖；
[0033] 圖3是平滑的結果示意圖；
[0034] 圖4是估計誤差均方根示意圖。
【具體實施方式】
[0035] 下面結合附圖和實施例對本發明進一步說明，本發明包括但不僅限于下述實施 例。
[0036] 本發明提供的方法包括以下步驟：
[0037] (1)構建卡爾曼濾波基本方程
[0038] 將" a _ P濾波器"載波平滑碼偽距的表達式，如公式（1)，進行等價變化，使之結 構與卡爾曼濾波器中狀態估計方程結構相類似，如公式（2)。
[0039]
[0040] 從而確定卡爾曼濾波器中狀態估計值、狀態估計預測值、濾波增益、量測值和量測 矩陣的表達式，為后續卡爾曼濾波器設計提供基礎。
[0041] (2)系統噪聲誤差的自適應估計
[0042] 在此利用極大似然準則對系統噪聲誤差進行估計和自適應調整，系統噪聲誤差估 計表達式如公式（3)
[0043]
[0044] (3)載波平滑碼偽距卡爾曼濾波遞推公式
[0045] 整個卡爾曼濾波過程包括以下幾個步驟，并通過迭代過程實現。
[0046] a)狀態一步預測
[0052] 公式（6)中：
[0053] &表示卡爾曼濾波增益。
[0054] 公式（7)中：
[0055] Pk,k !表示平滑后均方誤差一步預測值；
[0056] R表示量測誤差。
[0057] c) -步預測均方誤差
[0058]
[0059] 公式（8)中：
[0060] Pk i表示平滑后均方誤差估計，下標k_l表示第k_l歷元
[0061] Qk i表示系統噪聲誤差估計
[0062] d)估計均方誤差
[0063] Pk= (I-Kk)Pk,kl (8)
[0064] e)估計系統噪聲誤差
[0065]
[0066] 下面通過對用于載波平滑碼偽距的系統噪聲誤差自適應卡爾曼濾波方法中三個 主要步驟中各個算法細節進行描述，對該算法【具體實施方式】進行說明。用于載波平滑碼偽 距的系統噪聲誤差自適應卡爾曼濾波方法中的原始量測量主要包括偽距和載波相位。該原 始量來源于利用衛星導航基準接收機經過24小時對GPS系統西安地區可見衛星Ll頻點偽 距和載波持續進行測量記錄得到，算法實施過程中選擇了 GPS第8號衛星的偽距和載波相 位并且截取了 721歷元的偽距和載波相位。為了更好的體現算法性能，對偽距和載波相位 加入了熱噪聲，并且對載波相位隨機的引入了周跳，在質量較差的量測量情況下體現載波 平滑碼偽距的性能。
[0067] (1)構建卡爾曼濾波基本方程
[0068] 由公式（1)進行等價變化后得到：
[0072] 由公式（10)可以等效為卡爾曼濾波中狀態估計方程，如下：
[0073] 狀態估計值：fkSA，兵為平滑偽距
[0076] 量測值心為P k，P k為偽距量測量
[0077] 量測矩陣：Hk為1
[0078] (2)系統噪聲誤差的自適應估計
[0079] 在卡爾曼濾波過程中系統噪聲（Q)和量測噪聲（R)是重要的先驗信息，系統噪聲 和量測噪聲誤差的選取對濾波效果會有較大的影響，但是無法通過統計獲取的這兩個重要 參數。在濾波過程中對兩個參數同時進行估計和自適應調整會導致整個濾波過程穩定性較 差，所以選擇對變化更為復雜的且影響更大的系統噪聲進行估計和自適應調整。
[0080] 在此利用極大似然準則對系統噪聲誤差進行估計和自適應調整。具體步驟如下：
[0081] a)獲取極大似然準則下的系統噪聲誤差的后驗概率密度函數；
[0082] b)在a)的基礎上得到極大似然準則下系統噪聲誤差的目標函數；
[0083] 在a)和b)的基礎上得到系統噪聲誤差估計的表達式，并可以利用該表達式對系 統噪聲誤差進行自適應調整。
[0084] 具體算法流程框圖如圖1所示。
[0085] a)極大似然準則下后驗概率密度函數為：
[0105] b)狀態估計
[0123] 基于上述過程的卡爾曼濾波的計算和更新過程如圖2所示。
[0124] 通過上述【具體實施方式】，對一組原始偽距和載波相位觀測量進行離線處理。該原 始觀測量來源于利用衛星導航基準接收機經過24小時對GPS系統西安地區可見衛星Ll頻 點偽距和載波持續進行測量記錄得到，算法實施過程中選擇了 GPS第8號衛星的偽距和載 波相位并且截取了 721個歷元的偽距和載波相位。為了更好的體現算法性能，對偽距和載 波相位加入了熱噪聲，并且對載波相位隨機的引入了周跳，在質量較差的量測量情況下體 現載波平滑碼偽距的性能。利用載波平滑碼偽距系統噪聲誤差自適應卡爾曼濾波方法進行 平滑的結果如圖3所示。
[0125] 其中空心實線為載波測量距離，實心虛線為平滑前偽距，實心實線為平滑后偽距， 由圖3可以看出平滑后的偽距方差明顯小于平滑前偽距方差，同時當載波測量距離出現周 跳后對偽距平滑結果又一定影響，但是影響較小。平滑過程的估計誤差均方根如圖4所示。
[0126] 由圖4可以看出，由于載波周跳引起的偽距平滑結果誤差增大，但是在經過15個 歷元后偽距平滑結果誤差恢復為正常水平。綜合圖3和圖4可以得到利用載波平滑碼偽距 系統噪聲誤差自適應卡爾曼濾波方法進行偽距平滑是一種有效的方法濾波誤差均方根較 小通常情況下不超過300m，并且可以克服周跳對于平滑過程的影響，當由于周跳導致濾波 誤差均方根過大時在較短時間內可以恢復到正常水平。
【主權項】
1. 一種用于載波平滑碼偽距的自適應濾波方法，其特征在于包括下述步驟： (1) 構建卡爾曼濾波基本方程·其中，A表示第k個歷元平滑后的偽距，Pk表示第k個歷元的偽距測量值，τ表示平 滑窗口寬度，氣_1:表示第k-Ι個歷元平滑后的偽距，Φ k表示第k個歷元的載波相位觀測量， 1表示第k-Ι個歷元的載波相位觀測量； (2) 利用極大似然準則對系統噪聲誤差進行估計和自適應調整，系統噪聲誤差估計(3) 載波平滑碼偽距卡爾曼濾波，包括以下迭代過程： a) 狀態一步預測b) 計算更新卡爾曼濾波增益i表示平滑后均方誤差一步預測值， R表示量測誤差； c) 狀態估i葉d) -步預測均方誤差，其中，Pkl表示平滑后均方誤差 估計，下標k-Ι表示第k-Ι歷元，Qk i表示系統噪聲誤差估計； e) 估計均方誤差Pk= (I-Kk)Pkikl; f) 估計系統噪聲誤差
【專利摘要】本發明提供了一種用于載波平滑碼偽距的自適應濾波方法，首先構建卡爾曼濾波基本方程，然后利用極大似然準則對系統噪聲誤差進行估計和自適應調整，最后進行載波平滑碼偽距卡爾曼濾波，迭代后得到估計系統噪聲誤差。本發明在濾波前不需要統計分析載波平滑碼偽距系統得到系統噪聲，給出一個系統噪聲經驗值作為初值，后續過程對系統噪聲誤差進行自適應調整；可以避免周跳導致的偽距平滑結果誤差過大，在存在周跳情況下濾波效果優于傳統卡爾曼濾波。
【IPC分類】G01S19/41, G01S19/43
【公開號】CN105068097
【申請號】CN201510551263
【發明人】梁思遠, 王曉旺
【申請人】中國電子科技集團公司第二十研究所
【公開日】2015年11月18日
【申請日】2015年9月1日