一種蘭勃特地圖投影演示裝置及演示方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于高等學校教學演示教具技術領域，具體涉及一種蘭勃特等角圓錐地圖 投影演示裝置及演示方法。 技術背景
[0002] 地圖是按照一定法則，有選擇地在平面上表示地球（或其它星球）若干現象的圖 形，它具有嚴格的數學基礎、符號系統、文字注記，并能用地圖概括原則，科學地反映出自然 和社會經濟現象的分布特征及其相互關系。地圖投影是利用一定數學法則把球面坐標經 度、煒度轉換到平面上的理論和方法。由于地球是一個赤道略寬兩極略扁的不規則球體，且 其表面是一個不可展的曲面，所以運用任何數學方法進行這種轉換都會產生誤差和變形， 在一線教學中，經常使用公式推導或幻燈演示的方式進行地圖投影教學，但效果并不十分 理想，原因是此處理論較為復雜且過程較為抽象，學生不容易理解。

【發明內容】

[0003] 為了提升教學水平，增強地圖投影授課的直觀性、生動性和趣味性，改變現有教學 方式，解決教學效果不佳的問題，本發明提供一種蘭勃特地圖投影演示裝置，利用該裝置演 示蘭勃特等角圓錐投影的整個過程，使學生可以直觀的觀察地物要素從球面轉換到平面的 整個過程，理解蘭勃特等角圓錐投影的變形性質和特點。
[0004] 同時，本發明還提供了用上述蘭勃特地圖投影演示裝置來實現的蘭勃特投影演示 方法。
[0005] 本發明為了實現上述目的所采用的技術方案是：
[0006] 該蘭勃特地圖投影演示裝置，包括底座以及安裝在底座上的燈泡和透光性地球儀 主體，燈泡設置在地球儀主體的地心位置，所述地球儀主體的外表面標記有變形驗證三角 形和經線、煒線以及赤道，在地球儀主體的頂部套裝有透圖紙罩，透圖紙罩的內表面與地球 儀主體相切、中心軸與地球儀主體的地軸重合，透圖紙罩呈圓錐形，其圓錐母線L與地球儀 主體的赤道半徑R之間的關系滿足：
[0008] 其中α為透圖紙罩的錐角，75° 2 α 2 30°。
[0009] 上述透圖紙罩是由圓錐套和透圖紙組成，圓錐套是由細鐵絲制成圓錐形結構，在 圓錐套上覆蓋有透圖紙。
[0010] 上述地球儀主體包括地球儀骨架和覆蓋在地球儀骨架外表面上的聚酯薄膜，變形 驗證三角形粘貼在聚酯薄膜的表面。
[0011] 利用上述的蘭勃特地圖投影演示裝置的演示方法由以下步驟實現：
[0012] (1)接通電源后使燈泡發光，燈泡發出的光線透過聚酯薄膜使經線、煒線、變形驗 證三角形在透圖紙罩上形成投影；
[0013] (2)用鉛筆在透圖紙罩上逐一畫出經線和煒線的投影線，標記出透圖紙罩地球儀 主體相切的煒線，再畫出變形驗證三角形的投影線，改變變形驗證三角形的位置并在透圖 紙罩畫出對應的投影線，沿著透圖紙罩的母線方向取下透圖紙，透圖紙上所繪圖形即為蘭 勃特投影后的平面情形；
[0014] (3)量出透圖紙罩上投影后的變形驗證三角形的兩組投影角度和透圖紙罩與地球 儀主體相切的煒線長度，比較在投影前后的角度變化和煒線長度變化，計算出投影前后變 形驗證三角形的面積大小，從而確定該投影帶中蘭勃特投影后的角度變形、長度變形和面 積變形。
[0015] 本發明的蘭勃特地圖投影演示裝置及演示方法是利用圓錐形的透圖紙罩和地球 儀主體模擬蘭勃特投影效果，光源從地心發出，透過地球儀主體的聚酯薄膜，投射在透圖紙 罩上，用筆描出投影線，展開透圖紙罩，即可得到經蘭勃特等角圓錐投影后的平面情形，同 時利用變形驗證三角形對蘭勃特投影的變形性質進行直觀形象的說明，另外本發明取材方 便、設計制作簡便、可以將抽象的理論教學形象化、生動化、從而可以吸引學生的注意力，極 大的改善了地圖學的教學效果。
【附圖說明】
[0016] 圖1為實施例1的蘭勃特地圖投影演示裝置內部結構示意圖。
【具體實施方式】
[0017] 現結合附圖和實施例對本發明的技術方案進行進一步說明，但是本發明不僅限于 下述的實施情形。
[0018] 實施例1
[0019] 如圖1所示，本實施例的蘭勃特地圖投影演示裝置是由底座1、透圖紙罩2、燈泡3、 地球儀主體4以及變形驗證三角形5組成。
[0020] 具體是:本實施例的底座1采用普通臺燈底座1，在底座1上安裝有燈泡3,在燈泡3 外還安裝有地球儀主體4，燈泡3安裝在地球儀主體4的地心位置，本實施例的地球儀主體4 是由地球儀骨架和透光性好的聚酯薄膜組成，其中地球儀骨架是用細鐵絲按照經煒線搭接 成球形網狀結構的簡易式地球儀骨架，底部固定在底座1上，頂部用銷釘將搭接的細鐵絲的 接頭固定，該地球儀骨架的頂部用銷釘固定，尺寸與普通地球儀的尺寸相同，赤道半徑為R， 聚酯薄膜覆蓋在地球儀骨架的外表面，在聚酯薄膜的外表面上粘貼有一個直角三角形結構 的變形驗證三角形5,變形驗證三角形5的兩條直角邊分別為Η和L，在聚酯薄膜的外表面上 還標記出經線、煒線以及赤道，在地球儀主體4的頂部套裝有透圖紙罩2,本實施例的透圖紙 罩2是由圓錐套和透圖紙組成，圓錐套是由細鐵絲制成圓錐形結構，該圓錐套的高度與地球 儀主體4的地軸相等，在圓錐套上覆蓋有透圖紙形成透圖紙罩2,透圖紙罩2的中心軸與地球 儀主體4的地軸重合，并且透圖紙罩2的內表面與地球儀主體4相切，本實施例的透圖紙罩2 的母線長度L與地球儀主體4的赤道半徑R之間滿足：
[0022] 其中α為透圖紙罩2的錐角，α = 60°。
[0023] 用該蘭勃特地圖投影演示裝置實現投影演示，具體方法由以下步驟實現：
[0024] (1)接通電源后使燈泡3發光，燈泡3發出的光線使經線、煒線、變形驗證三角形5在 透圖紙罩2上形成投影。
[0025] (2)用鉛筆在透圖紙罩2上逐一畫出各條經線和煒線、赤道的投影線，標記出透圖 紙罩2與地球儀主體4相切的煒線的投影線，用藍色筆畫出變形驗證三角形5的投影線，改變 變形驗證三角形5的位置，再次用藍色筆畫出變形驗證三角形5在透圖紙罩2所對應的另一 組投影線，沿著透圖紙罩2的圓錐套母線方向取下透圖紙，透圖紙上所繪圖形即為蘭勃特投 影后的平面情形。
[0026] (3)量出聚酯薄膜上兩個位置點處變形驗證三角形5的角度和面積，S = 0.5HL，再 量出透圖紙罩2上對應位置處投影后的變形驗證三角形5的角度和面積s，比較投影前后的 變形驗證三角形5的角度和面積變化，若投影前后角度相等說明蘭勃特投影沒有角度變形， 若投影前后面積相等(S = s )，說明蘭勃特投影沒有面積變形，否則，相反。
[0027]用卷尺量出聚酯薄膜上透圖紙罩2與地球儀主體4相切的煒線長度和透圖紙罩2上 對應的投影長度，比較投影前后透圖紙罩2與地球儀主體4相切的煒線長度，若長度相等證 明蘭勃特投影在煒線上沒有長度變形。
[0028] 實施例2
[0029]本實施例的變形驗證三角形選用邊長為20mm的等邊三角形，其粘貼位置在靠近南 極的下半球面上。
[0030]本實施例的透圖紙罩2的母線長度1與地球儀主體4的赤道半徑R之間滿足：
[0032] 其中α為透圖紙罩2的錐角，α = 75°。
[0033]其他的部件及其安裝構成與實施例1相同。
[0034] 實施例3
[0035]本實施例的變形驗證三角形選用邊長為20mm的等邊三角形，其粘貼位置在靠近北 極的上半球面上。
[0036]本實施例的透圖紙罩2的母線長度1與地球儀主體4的赤道半徑R之間滿足：
[0038] 其中α為透圖紙罩2的錐角，α = 30°。
[0039] 其他的部件及其安裝構成與實施例1相同。
[0040] 上述實施例中變形驗證三角形5可以根據實際情況進行位置調整，并且三角形的 角度也可以適當調整，同理，在地球儀主體4的外表面上標記的經線、煒線也可以適當調整， 其僅要求在所在投影區內，能夠在投影前后進行對比說明即可，對于透圖紙罩2的錐角以及 底部直徑均可根據實際調整，不僅限于上述的實施情形。
【主權項】
1. 一種蘭勃特地圖投影演示裝置，其特征在于:包括底座（1)W及安裝在底座（1)上的 燈泡(3)和透光性地球儀主體(4)，燈泡(3)設置在地球儀主體(4)的地屯、位置，所述地球儀 主體(4)的外表面標記有變形驗證Ξ角形巧)和經線、締線W及赤道，在地球儀主體(4)的頂 部套裝有透圖紙罩(2)，透圖紙罩(2)的內表面與地球儀主體(4)相切、中屯、軸與地球儀主體 (4)的地軸重合，透圖紙罩(2)呈圓錐形，其圓錐母線L與地球儀主體(4)的赤道半徑R之間的 關系細足：其中口為透圖紙罩(2)的錐角，75° > α > 30°。2. 根據權利要求1所述的蘭勃特地圖投影演示裝置，其特征在于:所述透圖紙罩(2)是 由圓錐套和透圖紙組成，圓錐套是由細鐵絲制成圓錐形結構，在圓錐套上覆蓋有透圖紙。3. 根據權利要求1所述的蘭勃特地圖投影演示裝置，其特征在于:所述地球儀主體(4) 包括地球儀骨架和覆蓋在地球儀骨架外表面上的聚醋薄膜，變形驗證Ξ角形(5)粘貼在聚 醋薄膜的表面。4. 一種利用權利要求1所述的蘭勃特地圖投影演示裝置的演示方法，其特征在于由W 下步驟實現： (1) 接通電源后使燈泡（3)發光，燈泡(3)發出的光線透過聚醋薄膜使經線、締線、變形 驗證Ξ角形(5)在透圖紙罩(2)上形成投影； (2) 用鉛筆在透圖紙罩(2)上逐一畫出經線和締線的投影線，標記出透圖紙罩（2)與地 球儀主體(4)相切的締線，再畫出變形驗證Ξ角形巧）的投影線，改變變形驗證Ξ角形巧）的 位置并在透圖紙罩(2)畫出對應的投影線，沿著透圖紙罩(2)的母線方向取下透圖紙，透圖 紙上所繪圖形即為蘭勃特投影后的平面情形； (3) 量出透圖紙罩（2)上投影后的變形驗證Ξ角形（5)的兩組投影角度和透圖紙罩（2) 與地球儀主體(4)相切的締線長度，比較在投影前后的角度變化和締線長度變化，計算出投 影前后變形驗證Ξ角形(5)的面積大小，從而確定該投影帶中蘭勃特投影后的角度變形、長 度變形和面積變形。
【專利摘要】本發明涉及一種蘭勃特地圖投影演示裝置及演示方法，其是利用圓錐形的透圖紙罩和地球儀主體模擬蘭勃特投影效果，光源從地心發出，透過地球儀主體的聚酯薄膜，投射在透圖紙罩上，用筆描出投影線，展開透圖紙罩，即可得到經蘭勃特等角圓錐投影后的平面情形，同時利用變形驗證三角形對蘭勃特投影的變形性質進行直觀形象的說明，另外本發明取材方便、設計制作簡便、可以將抽象的理論教學形象化、生動化、從而可以吸引學生的注意力，極大的改善了地圖學的教學效果。
【IPC分類】G09B27/08, G09B29/00
【公開號】CN105551370
【申請號】CN201610111824
【發明人】郭斌
【申請人】西安科技大學
【公開日】2016年5月4日
【申請日】2016年2月29日